Nada se sabe del origen y los primeros años de vida de este músico, nacido en la segunda mitad del siglo XVII y que en algún momento se trasladó a vivir en Leipzig, donde llegó a ser capitán de caballería en el regimiento de coraceros Sehrian del emperador Carlos VI del Sacro Imperio Romano Germánico con el título de conde. Ignoramos de qué forma se dio a conocer como músico destacado en esta ciudad cuando, junto con Lorenz Christoph Mizler y Georg Heinrich Bümler, fundaron la Sociedad Correspondiente de Ciencias Musicales de Leipzig, que se basó en la filosofía de Christian Wolff. 

Mizler, junto con su maestro Johann Sebastian Bach, dedicó su disertación, publicada en 1734, a su antiguo compañero, el director musical del Margrave de Brandeburgo-Ansbach Bümler. De Lucchesini también debió tener un significado especial para Mizler, porque no puede ser casualidad que el italiano fuera uno de los tres miembros fundadores de la asociación musicológica, que fue importante en el siglo XVIII. En cualquier caso, de Lucchesini ocupaba una posición especial entre los miembros de la sociedad en varios aspectos. La sociedad inicialmente pudo demostrar su cosmopolitismo a través de este miembro fundador católico romano nacido en Italia, ya que una asociación de orientación ecuménica no era de ninguna manera algo natural en la primera mitad del siglo XVIII. La posición especial se justifica aún más por el hecho de que el italiano dejó solo fuentes fragmentarias en la literatura en comparación con otros miembros como Bach, Haendel, Telemann y Graun. No se puede determinar con certeza hasta qué punto Mizler quedó impresionado por su habilidad compositiva. Aunque publicó su “Concierto para flauta”, también señaló que no fue compuesto de acuerdo con las estrictas reglas de composición. 

Este concierto para flauta traversa y clavicoredio en Sol menor del conde Giacomo de Lucchesini con los movimientos Allegro-Grave-Allegro, que Mizler proporcionó con un prefacio y publicó en Leipzig en 1741, se conserva en la versión impresa de las partes, aunque sin prefacio. Además, todavía está disponible el manuscrito de la partitura realizado por Johann Georg Pisendel. El respetado violinista Johann Georg Pisendel probablemente copió esta obra para su propia interpretación para la orquesta de la corte de Dresde. Esta copia (fl, vl 1, 2, vla, vlc, bc) se hizo alrededor de 1750 y se conseva en la Biblioteca Estatal y Universitaria de Münster.  El capitán de caballería Giacomo de Lucchesini murió el 22 de julio de 1739 en la Batalla de Grocka, Belgrado, entre la Monarquía de los Habsburgo y el Imperio Otomano, que obtuvo la victoria y tomaron la ciudad de Belgrado.